已知5只动物中有且仅有1只患病，需要通过化验血液确定患病动物．血检呈阳性即为患病，否则没患病．现有以下两种验血方案，每种验血方案都直到检验出某动物血液呈阳性为止．甲：逐

Question

已知5只动物中有且仅有1只患病，需要通过化验血液确定患病动物．血检呈阳性即为患病，否则没患病．现有以下两种验血方案，每种验血方案都直到检验出某动物血液呈阳性为止．
甲：逐个随机检验．
乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验，若呈阳性，表明患病动物在这3只之中，再对这3只逐个随机检验；否则，在另外两只中逐个随机检验．
①甲、乙哪个方案能更快检验出患病动物；
②求依方案乙所需检验次数不多于依方案甲所需检验次数的概率．

Answer 1

①甲方案检到某动物血液呈阳性所需要检验次数为ξ，乙方案检到某动物血液呈阳性所需要检验次数为η，依题意，其中p(η＝2)＝C13C15×13+C12C15×12＝0.4，p(η＝3)＝C13C15×23×12+C12C15×12×11＝0.4p(η＝4)＝C1...