我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈

Question

我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（　　）

A. 1998立方尺

B. 2012立方尺

C. 2112立方尺

D. 2324立方尺

Answer 1

设圆柱形城堡的底面半径为r，则由题意得2πr=48，∴r=(48)/(2π)≈8尺．又城堡的高h=11尺，
∴城堡的体积V=πr²h=π×64×11≈2112立方尺．
故选：C．