质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是ρ甲：ρ乙=2：3．现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力F甲：F乙=6：5，两球的密度分别

Question

质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是ρ_甲：ρ_乙=2：3．现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力F_甲：F_乙=6：5，两球的密度分别是______和______．

Answer 1

经分析得出甲球漂浮，乙球下沉，因为两球质量相等，密度之比是ρ_甲：ρ_乙=2：3，体积之比为V_甲：V_乙=3：2，
F_甲：F_乙=ρ_甲V_甲g：ρ_水V_乙g=ρ_甲V_甲：ρ_水V_乙=6：5，
所以ρ_甲=(6ρ水V乙)/(5V甲)=(6×1000kg/m3×2)/(5×3)=800kg/m³，又因为ρ_甲：ρ_乙=2：3，
所以ρ_乙=1200kg/m³．
故答案为800kg/m³；1200kg/m³．