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设a、b、c为有理数,在有理数的乘法运算中,满足;(1)交换律a×b=b×a;(2)对加法的分配律(a+b)×c=ac+bc.现对a﹡b这种运算作如下定义:a﹡b=a×b+a+b试讨论:该运算是否满足(1)交
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设a、b、c为有理数,在有理数的乘法运算中,满足; (1)交换律a×b=b×a;(2)对加法的分配律(a+b)×c=ac+bc. 现对a﹡b这种运算作如下定义:a﹡b=a×b+a+b 试讨论:该运算是否满足(1)交换律?(2)对加法的分配律?通过计算说明. |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵a﹡b=a×b+a+b=b×a+b+a,∴a﹡b=b﹡a,即该运算满足交换律;(2)根据规定,(a+b)﹡c=(a+b)×c+(a+b)+c=a×c+b×c+a+b+c,∵a﹡c=a×c+a+c,b﹡c=b×c+b+c,∴a﹡c+b﹡c=a×c+a+c+b×c+b+c=a×c+b...
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