定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如果2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2,已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...依此类推,求a2011的差倒数是多

Question

定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如果2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2,已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...依此类推,求a2011的差倒数是多少

Answer 1

这是一个有规律的题：
a1=-1/3;a2=3/4;a3=4;
a4=-1/3;a5=3/4;a6=4.
对比可见：
每三个数为一组
第3*n+1个数为-1/3
第3*n+2个数为3/4
第3*n+3个数为4
（n>=0,n为整数）
a2011=-1/3