为什么这道概率题会有两种答案一个等腰直角三角形ABC,AB是斜边.过C作射线CM,交AB于M,则AM>AC的概率是多少?解法一：在AB上作AN=AC,连结NC,易得角ACN=67.5度,则AM落于角ACN之间满足题意,概率=67.5/90=0.

Question

为什么这道概率题会有两种答案
一个等腰直角三角形ABC,AB是斜边.过C作射线CM,交AB于M,则AM>AC的概率是多少?
解法一：在AB上作AN=AC,连结NC,易得角ACN=67.5度,则AM落于角ACN之间满足题意,概率=67.5/90=0.75
解法二：在AB上作AN=AC,则M落在AN之间满足题意,概率=AN/AB=二分之根号二
这是为什么呢?

Answer 1

问题在于题目没有讲清楚CM依据什么原则产生.作为一个概率题,必须要给出样本的产生原则.我们经常看见概率题中类似“均匀地分布...”、“任意地抽取...”等等.对于此题,尽管我们很自然地假设CM是任意画的,但任意却不是...