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如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°
题目详情
如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为___m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）
▼优质解答
答案和解析
在Rt△ABD中，
∵AD=31，∠BAD=32°，
∴BD=AD•tan32°=31×0.6=18.6，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=31，
∴BC=BD+CD=18.6+31≈50m．
故答案为：50．
∵AD=31，∠BAD=32°，
∴BD=AD•tan32°=31×0.6=18.6，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=31，
∴BC=BD+CD=18.6+31≈50m．
故答案为：50．
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