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求解一道高数思考题已知函数f（x）在x=1处连续且lim（x趋向于1）f（x）/（x-1）=2求f（x）在x=1处的导数
题目详情
求解一道高数思考题
已知函数f（x）在x=1处连续 且lim（x趋向于1）f（x）/（x-1）=2
求f（x）在x=1 处的导数
已知函数f（x）在x=1处连续 且lim（x趋向于1）f（x）/（x-1）=2
求f（x）在x=1 处的导数
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答案和解析
∵lim（x趋向于1）f（x）/（x-1）=2
∴lim（x趋向于1）f（x）=0
又∵f（x）在x=1 处的导数=lim（x趋向于1）f（x）-f（1）/（x-1）
= lim（x趋向于1）f（x）-0/（x-1）
=lim（x趋向于1）f（x）/（x-1）
=2
∴lim（x趋向于1）f（x）=0
又∵f（x）在x=1 处的导数=lim（x趋向于1）f（x）-f（1）/（x-1）
= lim（x趋向于1）f（x）-0/（x-1）
=lim（x趋向于1）f（x）/（x-1）
=2
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