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解方程组：（1）4^x+2^(x+1)=80;（2）3lgx-(2/lgx)+1=0
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解方程组：（1）4^x+2^(x+1)=80;（2）3lgx-(2/lgx)+1=0
▼优质解答
答案和解析
因为4^x+2^(x+1)=80,
所以(2^2)^x+2*2^x=80,
所以(2^x)^2+2*2^x-80=0,
所以(2^x-8)(2^x+10)=0,
所以2^x=8或2^x=-10(显然不符合题意,舍去)
所以2^x=8,
所以x=3.
设lgx=t
原式为3t-2/t+1=0
3t^2+t-2=0
(3t-2)(t+1)=0
t=2/3 或者t=-1
所以lgx=2/3 或者lgx=-1
所以x=10^2/3 或者x=1/10
所以(2^2)^x+2*2^x=80,
所以(2^x)^2+2*2^x-80=0,
所以(2^x-8)(2^x+10)=0,
所以2^x=8或2^x=-10(显然不符合题意,舍去)
所以2^x=8,
所以x=3.
设lgx=t
原式为3t-2/t+1=0
3t^2+t-2=0
(3t-2)(t+1)=0
t=2/3 或者t=-1
所以lgx=2/3 或者lgx=-1
所以x=10^2/3 或者x=1/10
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