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如图,A、B、C分别表示三个村庄,△ABC是直角三角形,且∠C=900。在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活

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如图,A、B、C分别表示三个村庄,△ABC是直角三角形,且∠C=90 0 。在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在(      )

A.AB的中点处          B.BC的中点处
C.AC的中点处          D.∠C的平分线与AB的交点处
▼优质解答
答案和解析
A

分析:了解直角三角形的判定及三角形的外心的知识,是解答的关键.

因为要求这三个村庄到活动中心的距离相等,所以活动中心P的位置应在△ABC三边垂直平分线的交点处,
也就是△ABC外心处,又因为△ABC是直角三角形,所以它的外心在斜边AB的中点处,故选A
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