初中数学（相似三角形）CD为Rt三角形ABC斜边上的高,E为BC上任意一点,EF垂直于AB于F,求证:AC的平方=AD×AF+CD×EF

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初中数学（相似三角形）
CD为Rt三角形ABC斜边上的高,E为BC上任意一点,EF垂直于AB于F,求证:AC的平方=AD×AF+CD×EF

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答案和解析

角A=角A,角ADC=角ACD=90度,所以三角形ADC相似于三角形ACB,所以 AD：AC=AC：AB 角ACD=角BAC的平方=AD*AB又因为角ADC=角BFE=90度所以三角形ADC相似于三角形EFBAD：EF=CD：BFAD*BF=CD*EFAC的平方=AD*AB=AD(AF+BF)=AD*...

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