初中数学问题（将未知转化为已知）已知a,b是关于x的方程x^2+3x-5=0的两个根,求：（1）b/a+a/b（2）3a^2-5ab+3b^2

Question

初中数学问题（将未知转化为已知）
已知a,b是关于x的方程x^2+3x-5=0的两个根,求：
（1）b/a+a/b
（2）3a^2-5ab+3b^2

Answer 1

a、b为方程两根,根据韦达定理
a+b=-3,ab=-5
(1)b/a+a/b=(a²+b²)/ab
a²+b²=(a+b)²-2ab=(-3)²+10=19
原式=19/(-5)=-19/5
(2)3a²-5ab+3b²
=3(a²+2ab+b²)-11ab
=3(a+b)²-11ab
=3×（-3）²-（-5）×11
=27+55
=82