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一道初中数学题请你用平方差公式进行计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-8^2+……+101^2（格式）解：原式=………………
题目详情
一道初中数学题
请你用平方差公式进行计算：
1-2^2+3^2-4^2+5^2-8^2+……+101^2
（格式）解：原式=………………
请你用平方差公式进行计算：
1-2^2+3^2-4^2+5^2-8^2+……+101^2
（格式）解：原式=………………
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答案和解析
原式=1+（3^2-2^2）+（5^2-4^2）+……+（101^2-100^2）
=1+(3+2)*(3-2)+(5+4)*(5-4)+……+(101+100)*(101-100)
=1+2+3+……+100+101
=（1+101）*101/2=5151
=1+(3+2)*(3-2)+(5+4)*(5-4)+……+(101+100)*(101-100)
=1+2+3+……+100+101
=（1+101）*101/2=5151
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