2011北京中考数学试题24题的详细解释24．在平行四边形ABCD中,BAD∠的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F．⑴在图1中证明CECF=；⑵若90ABC∠=°,G是EF的中点（如图2）,直接写出BDG∠的度数；

Question

2011北京中考数学试题24题的详细解释
24．在平行四边形ABCD中,BAD∠的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F． ⑴在图1中证明CECF=； ⑵若90ABC∠=°,G是EF的中点（如图2）,直接写出BDG∠的度数；

Answer 1

⑴∵AD∥BC∴∠DAE=∠AEB∵AB∥CD∴∠BAE=∠CFE∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠CEF=∠AEB=∠CFE∴CE=CF⑵45°连BG、CG∵BE=AB=DCEG=CG∠BEG=135°=∠DCG∴△BEG≌△DCG,BG=DG∴∠BGE=∠DGC∴∠BGD=∠EGC=90°∴△BDG...