火星的半径是地球半径的1/2.火星的质量约是地球质量的1/9.则火星表面自由落体加速度多大?火星的第一宇宙速度多大?

Question

火星的半径是地球半径的1/2.火星的质量约是地球质量的1/9.则火星表面自由落体加速度多大?火星的第一宇宙速度多大?

Answer 1

已知:g=9.8m/s^2,v=7.9km/s
(1) 求g'
GMm/R^2=mg,g=GM/R^2
R'=1/2R,M'=1/9M
所以g'=GM'/R'^2 = 4/9g= 4.36m/s^2
(2) 求v'
GMm/R^2=mv^2/R,v=根号(GM/R)
所以v'=根号(GM'/R')=根号(2/9)*v= 3.72km/s