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国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m.某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水
题目详情
国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m.某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动.实验器材还有:电源(电动势约为3V,内阻可忽略),电压表V1(量程为3V,内阻很大),电压表V2(量程为3V,内阻很大),定值电阻R1(阻值4kΩ),定值电阻R2(阻值2kΩ),电阻箱R(最大阻值9 999Ω),单刀双掷开关S,导线若干,游标卡尺,刻度尺. 实验步骤如下:
A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d;
B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;
C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;
D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;
E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R;
F.断开S,整理好器材.
(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙,则d=___mm.
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=___(用R1、R2、R表示).
(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的R-1/L关系图象.自来水的电阻率ρ=___Ω•m(保留两位有效数字).本实验中若电压表V1内阻不是很大,则自来水电阻率测量结果将___(填“偏大”“不变”或“偏小”).
A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d;
B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;
C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;
D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;
E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R;
F.断开S,整理好器材.
(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙,则d=___mm.
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=___(用R1、R2、R表示).
(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的R-1/L关系图象.自来水的电阻率ρ=___Ω•m(保留两位有效数字).本实验中若电压表V1内阻不是很大,则自来水电阻率测量结果将___(填“偏大”“不变”或“偏小”).
▼优质解答
答案和解析
(1)游标卡尺的主尺读数为:3.0cm=30mm,游标尺上第0个刻度和主尺上刻度对齐,所以最终读数为:30.00mm;
(2)设把S拨到1位置时,电压表V1示数为U,则此时电路电流为
,总电压:U总=
+U,
当把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U,则此时电路中的电流为
,
总电压:U总′=
R2+U,由于两次总电压相等,都等于电源电压E,可得:
=
,
解得:Rx=
;
(3)从图丙中可知,R=2×103Ω时,
=5.0m-1,此时玻璃管内水柱的电阻为:Rx=
=4000Ω,
水柱横截面积为:S=π(
)2=7.065×10-4m2,
由电阻定律:R=ρ
得:ρ=
=4000×7.065×10-4×5Ω•m=14Ω•m;
若电压表V1内阻不是很大,则把S拨到1位置时,此时电路电流大于
,实际总电压将大于U总=
+U,
所以测量的Rx将偏大,因此自来水电阻率测量结果将偏大;
故答案为:(1)30.00; (2)
;(3)14;偏大.
(2)设把S拨到1位置时,电压表V1示数为U,则此时电路电流为
U |
R1 |
URX |
R1 |
当把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U,则此时电路中的电流为
U |
R |
总电压:U总′=
U |
2 |
RX |
R1 |
R2 |
R |
解得:Rx=
R1R2 |
R |
(3)从图丙中可知,R=2×103Ω时,
1 |
L |
R1R2 |
R |
水柱横截面积为:S=π(
d |
2 |
由电阻定律:R=ρ
L |
S |
RS |
L |
若电压表V1内阻不是很大,则把S拨到1位置时,此时电路电流大于
U |
R1 |
URX |
R1 |
所以测量的Rx将偏大,因此自来水电阻率测量结果将偏大;
故答案为:(1)30.00; (2)
R1R2 |
R |
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