用密度为D，电阻率为ρ的导线做成正方形线框，线框平面在竖直平面内，从高处自由落下，初速度为零．有一沿水平方向的匀强磁场区域，在竖直方向其线度与线框边长相等（如图），磁感

Question

用密度为D，电阻率为ρ的导线做成正方形线框，线框平面在竖直平面内，从高处自由落下，初速度为零．有一沿水平方向的匀强磁场区域，在竖直方向其线度与线框边长相等（如图），磁感应强度的大小为B，方向与线框平面垂直，若要线框通过磁场区域时的速度恒定，试求线框开始下落时的高度h（不计空气阻力）．

Answer 1

设导线的横截面积是S，则线框的质量：m=D•S•4L
线框的电阻值：R＝(ρ•4L)/(S)
根据mg=BIL，I＝(BLv)/(R)
解得：mg=(B2L2v)/(R)
则：v＝(mgR)/(B2L2)＝(16ρDg)/(B2)
根据速度位移公式得：h＝(v2)/(2g)＝(128ρ2D2g)/(B4)
答：线框开始下落时的高度是(128ρ2D2g)/(B4)．