用一厚度为6cm，密度为2.4×103kg/m3的长方形砖砌墙．砌墙使用的水泥砂浆的密度为3.1×103kg/m3，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm．若在建筑施工中要求墙体对墙基的压强不得超过4.9×105Pa，求此砖墙

Question

用一厚度为6cm，密度为2.4×10³kg/m³的长方形砖砌墙．砌墙使用的水泥砂浆的密度为3.1×10³kg/m³，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm．若在建筑施工中要求墙体对墙基的压强不得超过4.9×10⁵Pa，求此砖墙的高度不得超过多少米？（不计大气压强，g取10N/kg）

Answer 1

墙对水平地面的压强：
p=(F)/(S)=(G)/(S)=(mg)/(S)=(ρVg)/(S)=(ρShg)/(S)=ρgh，
设墙的最大高度为h，
因砖的厚度为6cm，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm，
所以，砖的总高度h₁=(6)/(7)h，水泥砂浆的高度h₂=(1)/(7)h，
因墙体对墙基的压强不得超过4.9×10⁵Pa，
所以，ρ₁gh₁+ρ₂gh₂≤4.9×10⁵Pa，
即2.4×10³kg/m³×10N/kg×(6)/(7)h+2.2×10³kg/m³×10N/kg×(1)/(7)h≤4.9×10⁵Pa，
解得：h≤(1715)/(83)m≈20.7m．
答：此砖墙的高度不得超过20.7m．