某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2Ω，为提高测量的精度，该小组的人员从

Question

某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2Ω，为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线（用R_x表示）的电阻．
A．电源E（电动势为3.0V，内阻不计）
B．电压表V₁（量程为0～3.0V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V₂（量程为0～15.0V，内阻约为6kΩ）
D．电流表 A₁（量程为0～1.5A，内阻约为1Ω）
E．电流表 A₂（量程为0～3.0A，内阻约为0.1Ω）
F．滑动变阻器R₁（最大阻值10Ω，额定电流2.0A）
G．滑动变阻器R₂（最大阻值1kΩ，额定电流1.0A）
h．开关S一个，导线若干
（1）为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，画在方框中．
（2）实验时电压表选______，电流表选______，滑动变阻器选______（只填代号）．
（3）某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯线材料的电阻率的表达式为ρ=

(πUD2)/(4IL)

(πUD2)/(4IL)

．

Answer 1

（1）滑动变阻器采用分压限流法均可以，待测电阻约为2Ω，因此电流表应采用外接法，同时由于待测电线电阻较小，为保证电路安全，待测电阻应串联一个保护电阻，电路图如图所示．

（1）电源电动势为3.0V，电压表应选B；通过电线的最大电流约为：
I=(U)/(R)=(3)/(2)=1.5A，电流表应选电流表D，为方便实验操作，滑动变阻器应选择F．
（3）由欧姆定律得：R=(U)/(I)，由电阻定律得：R=ρ(L)/(S)=ρ(L)/(π((D)/(2))2)，则电阻率：ρ=(πUD2)/(4IL)；
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）B；D；F；（3）(πUD2)/(4IL)．