一根长为2m,横截面积为1.6x10^-3的铜棒,两端电势差为5x10^-2V,电阻为2.19x10^-5.铜内自由电子密度为8.5x10^29.求1通过铜棒电流2铜棒内电场强度3自由电子定向移动速率

Question

一根长为2m,横截面积为1.6x10^-3的铜棒,两端电势差为5x10^-2V,电阻为2.19x10^-5.铜内自由电子密度为8.5x10^29.
求1 通过铜棒电流
2 铜棒内电场强度
3自由电子定向移动速率

Answer 1

这题考对电流定义的理解,铜的相对原子质量为m,密度为p,每摩尔铜原子有n个自由电子,则可求出铜的摩尔体积为m/p,再进一步可求出单位体积内含的自由电子数为np/m,
设电子平均定向移动速率为V,则在单位时间也就是1秒内,电子通过的距离为V,设想在导体中取两 个横截面B,C,它们之间的距离在数值上等于V,这样,在单位时间内,在B,C之间的自由电荷将全部通过C,BC之间的全部自由电荷的数量可用BC两面之间的小圆柱的体积乘上单位体积内含的自由电子数 （np/m）进行计算,小圆柱的体积为V*S,一个电子的电量为e
则由题目知单位时间内通过横截面的电荷量是(np/m)eVS,而电流的定义为单位时间内通过导体任一横截面的电量,I=(np/m)eVS,从而可解得V=mI/neSp