（1）把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数，哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数：34，3150，217，1577，17150，18192，84308，135635，111111；（2）把下列分数化成循环小数：335，1437，121

Question

（1）把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数，哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数：(3)/(4)，(31)/(50)，(2)/(17)，(15)/(77)，(17)/(150)，(18)/(192)，(84)/(308)，(135)/(635)，(11)/(1111)；
（2）把下列分数化成循环小数：(3)/(35)，(14)/(37)，(12)/(143)．

Answer 1

（1）(3)/(4)＝0.75；(31)/(50)＝0.62；(2)/(17)＝0.117647…；(15)/(77)＝0.

•

1

9480

•

5

；(17)/(150)＝0.11

•

3

；(18)/(192)＝0.09375；(84)/(308)＝0.

•

2

•

7

；(135)/(635)＝0.212598…；(11)/(1111)＝0.

•

0

09

•

9

；
有限小数：(3)/(4)，(31)/(50)，(18)/(192)；
纯循环小数：(15)/(77)，(84)/(308)，(11)/(1111)；
混循环小数：(17)/(150)．
（2）(3)/(35)＝0.0

•

8

5714

•

2

；(14)/(37)＝0.

•

3

7

•

8

；(12)/(143)＝0.

•

0

8391

•

6

．
故答案为：（1）有限小数：(3)/(4)，(31)/(50)，(18)/(192)；纯循环小数：

作业帮用户 2016-11-29 举报

问题解析

根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据此判断即可．从小数部分第一位开始循环的小数叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数．

名师点评

本题考点：

小数与分数的互化．

考点点评：

此题考查了循环小数的概念，注意循环小数是无限小数．

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