f(t)=1/(1-1/t),t>1求值域原题是：f(t)=t/(t-1),t>1求值域。法一：f(t)=t/(t-1)=1+1/(t-1)，因为t>1所以f(t)>1法二：f(t)=t/(t-1)=1/(1-1/t).......我想问法二的后续解法是怎样的

Question

f(t)=1/(1-1/t),t>1求值域
原题是：f(t)=t/(t-1),t>1求值域。
法一：f(t)=t/(t-1)=1+1/(t-1)，因为t>1 所以f(t)>1
法二：f(t)=t/(t-1)=1/(1-1/t).......
我想问法二的后续解法是怎样的

Answer 1

法二：f(t)=t/(t-1)=1/(1-1/t)t是增函数>1所以：1/t是减函数 最大值是1,最小值是零（当t无穷大时,1/t极限为零．所以：1-1/t是增函数,所以：1/(1-1/t)减函数,因此：t=1时,1/(1-1/t)最大值：＋OO,t->+OO时,1/(1-1/t)最...