怎么求f(x)=t/(t+1)的值域?还有f(x)=(t-1)/t的值域?

Question

怎么求f(x)=t/(t+1)的值域?还有f(x)=(t-1)/t的值域?

Answer 1

令y=t/(t+1) 则 y=1-1/(t+1)
解出 t
t=1/(1-y)-1
所以 f(x)的反函数是 1/(1-x)-1
反函数的定义域 x≠1,也就是f(x)值域为y≠1
f(x)=(t-1)/t,也可以用类似的方法求