这2个分数函数的值域怎么求第一个y=1-3x/1+x.第二个y=x^2-2x-3/x^2+3x+2我想知道方法是什么,就是怎样的一个思想

Question

这2个分数函数的值域怎么求
第一个y=1-3x/1+x.第二个y=x^2-2x-3/x^2+3x+2
我想知道方法是什么,就是怎样的一个思想

Answer 1

可以用凑方法
第一个：
y=（1-3x）/（1+x）
=（1-4-3x+4）/（1+x）
=（-3-3x+4）/（1+x）
=-3+（4/（1+x））
因为4/（1+x）>0,所以y>-3
第二个：
y=（x^2-2x-3）/（x^2+3x+2）
=（x^2-2x+5x-3+5-5x-5）/（x^2+3x+2）
=（x^2+3x+2-5x-5）/（x^2+3x+2）
=1-（（5x+5）/（x^2+3x+2））
因为（5x+5）/（x^2+3x+2）>0,所以y