梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的，各直角边的长度如图．（1）请你运用两种方法计算梯形ABCD的面积；（2）根据（1）的计算，探索a、b、c三者之间的关系，并用式子表示出来．

Question

梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的，各直角边的长度如图．
（1）请你运用两种方法计算梯形ABCD的面积；
（2）根据（1）的计算，探索a、b、c三者之间的关系，并用式子表示出来．

Answer 1

（1）梯形面积为((a+b)(a+b))/(2)；也可以为(1)/(2)ab+(1)/(2)ab+(1)/(2)c²；
（2）根据（1）得：((a+b)(a+b))/(2)=(1)/(2)ab+(1)/(2)ab+(1)/(2)c²，
去分母得：a²+2ab+b²=2ab+c²，即a²+b²=c²．