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分别以直角三角形的三边为边长向外作正三角形.试探究三个正三角形面积之间的关系.(注:初二勾股定理)
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分别以直角三角形的三边为边长向外作正三角形.试探究三个正三角形面积之间的关系.
(注:初二勾股定理)
(注:初二勾股定理)
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答案和解析
两直角边对应三角形的面积和等于斜边对应三角形的面积.设直角三角形三边分别为a,b,c,则它们对应的等边三角形的高分别为√ 3a/2,√ 3b/2,√ 3c/2,面积分别为√ 3a^2/4,√ 3b^2/4,√ 3c^2/4,且a^2+b^2=c^2,即得结论.
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