如图，已知抛物线M的参数方程为x=2sy=2s2（其中s为参数），AB为过抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦，点P在线段AB上．倾斜角为34π的直线l经过点P与抛物线交于C，D两点．（1）请问|PC|•|PD||PA

Question

如图，已知抛物线M的参数方程为

x=2s

y=2s2

（其中s为参数），AB为过抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦，点P在线段AB上．倾斜角为(3)/(4)π的直线l经过点P与抛物线交于C，D两点．
（1）请问(|PC|•|PD|)/(|PA|•|PB|)是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；
（2）若△APD和△BPC的面积相等，求点P的坐标．

Answer 1

（1）消去参数s，得抛物线的方程为x2=2y，∴F(0，12)，把y=12代入抛物线方程得A(-1，12)，B(1，12)，于是设点P(x0，12)（-1＜x0＜1），∵直线l的倾斜角为34π，∴它的参数方程为x=x0-22ty=12+22t（其中t为参数），代...