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运用勾股定理判断三角形形状若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状请写出判断的过程
题目详情
运用勾股定理判断三角形形状
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状 请写出判断的过程
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状 请写出判断的过程
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,所以三个都等于0
即a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
△ABC是直角三角形
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,所以三个都等于0
即a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
△ABC是直角三角形
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