1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．已知地球半径R=6400km，万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近（）A．5.5×10

Question

1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．已知地球半径R=6400km，万有引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近（　　）

A．5.5×10³kg/m³
B．5.5×10⁴kg/m³
C．7.5×10³kg/m³
D．7.5×10⁴kg/m³

Answer 1

设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M．根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得：
mg=(GMm)/(R2)
可得：M=(gR2)/(G)=(10×(6400000)2)/(6.67×10−11)=6.1×10²⁴kg
所以：ρ=(M)/(V)=(6.1×1024)/((4×π×(6400000)3)/(3))=5.5×10³kg/m³
故选A．