1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．已知地球半径R=6400km，万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近（

Question

1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．已知地球半径R=6400km，万有引力常量G=6.67×10 ^-11 N•m ² /kg ² ，根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近（　　）

A．5.5×10 3 kg/m 3	B．5.5×10 4 kg/m 3
C．7.5×10 3 kg/m 3	D．7.5×10 4 kg/m 3

Answer 1

设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M．根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得：
mg= (GMm)/(R2)
可得：M= (gR2)/(G) = (10 ×(6400000)2)/(6.67 ×10-11) =6.1×10 ²⁴ kg
所以：ρ= (M)/(V) = (6.1 ×1024)/((4×π ×(6400000)3)/(3)) =5.5×10 ³ kg/m ³
故选A．