已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6400km，地球公转周期约为3×1O7s，根据上述数据以及日常天文知识，可以估算太阳的质量与地球质量比值数量级约为（）A.1O9B.1O7C.1O5D.

Question

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6400km，地球公转周期约为3×1O⁷s，根据上述数据以及日常天文知识，可以估算太阳的质量与地球质量比值数量级约为（　　）
A. 1O⁹
B. 1O⁷
C. 1O⁵
D. 1O³

Answer 1

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，用光速可以算得太阳表面到地球表面的距离．
即为：r=vt=3×10⁸×500=1.5×10¹¹m．
地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式为：G(Mm)/(r2)=mr((2π)/(T))²
太阳质量为：M=(4πr3)/(GT2)
根据地球表面的物体万有引力等于重力得：G(mm′)/(R2)=m′g
地球质量为：m=(gR2)/(G)
太阳质量与地球质量之比为：(M)/(m)=(4π2r3)/(T2gR2)
代入数据解得：(M)/(m)=(4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)=3.7×10⁵．
故选：C．