固定不动的正点电荷A，带电量为Q=1.0×10-6C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为1cm、电势为2000V的P点，电场力做了负功1.8×10-3J．如果把B电荷从P点由静止释放，释放瞬间加速度大小为

Question

固定不动的正点电荷A，带电量为Q=1.0×10^-6C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为1cm、电势为2000V的P点，电场力做了负功1.8×10^-3J．如果把B电荷从P点由静止释放，释放瞬间加速度大小为9×10⁹m/s²，求：
（1）B电荷带的电量q；
（2）B电荷的质量m；
（3）B电荷能达到的最大速度V_m．

Answer 1

（1）由题，点电荷B从距A无穷远移到P处的过程中，电场力做负功，则知A、B是同种电荷，故B带正电．
根据W=qU_∞P=q（φ_∞-φ_P）=-qφ_P，得
  q=(-1.8×10-3)/(-2000)C=9×10^-7C
（2）根据库仑定律得：电荷B在P点处所受的电场力大小F=9×10⁹×(1×10-6×9×10-7)/(0.012)N=81N
根据牛顿第二定律，则有，B电荷的质量m=(F)/(a)=(81)/(9×109)=9×10^-9kg；
（3）由于两个电荷都带正电，则在P处自由释放电荷B，运动到无穷远处时动能最大，根据动能定理得：
最大动能E_km=qU_P∞=-qU_∞P=-W=1.8×10^-3 J．
那么电荷能达到的最大速度v_m=√((2Ekm)/(m))=√((2×1.8×10-3)/(9×10-9))=632.5m/s；
答：（1）B电荷带的电量9×10^-7C；
（2）B电荷的质量9×10^-9kg；
（3）B电荷能达到的最大速度632.5m/s．