已知tanα=2，求下列各式的值：（1）4sinα−2cosα5c0sα+3sinα（2）2sin2α+3sinαcosα-5cos2α

Question

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）(4sinα−2cosα)/(5c0sα+3sinα)
（2）2sin²α+3sinαcosα-5cos²α

Answer 1

（1）已知：tanα=2，所以cosα≠0
所以：(4sinα−2cosα)/(5c0sα+3sinα)=(4(sinα)/(cosα)−2)/(5+3(sinα)/(cosα))=(4tanα−2)/(5+3tanα)＝(6)/(11)
（2）2sin²α+3sinαcosα-5cos²α
=(2sin2α+3sinα•cosα−5cos2α)/(sin2α+cos2α)=(2tan2α+3tanα−5)/(tan2α+1)=(9)/(5)