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如图所示,质量为M=2kg的长木板上表面光滑,与水平地面间有摩擦,在板上放有两个小物体,可看作质点,左边的小物体质量为m1=1.5kg,距木板左端为s1=8m,右边的小物体质量为m2=0.5kg,与m1的
题目详情
如图所示,质量为M=2kg的长木板上表面光滑,与水平地面间有摩擦,在板上放有两个小物体,可看作质点,左边的小物体质量为m1=1.5kg,距木板左端为s1=8m,右边的小物体质量为m2=0.5kg,与m1的距离为s2=4m.现敲击木板左端使其瞬间获得10m/s向右的初速度,m1、m2都在长木板上时,长木板的加速度大小为4m/s2,g取10m/s2.求:
(1)板与地面间的动摩擦因数;
(2)m1从板上掉下时板的速度;
(3)m2从板上掉下时板的速度;
(4)木板从开始运动到停止所走的距离.
(1)板与地面间的动摩擦因数;
(2)m1从板上掉下时板的速度;
(3)m2从板上掉下时板的速度;
(4)木板从开始运动到停止所走的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)长木板上表面光滑,m1、m2与长木板间没有摩擦力,长木板受到地面向左的滑动摩擦力,向右做匀减速直线运动,m1、m2处于静止状态,对长木板,由牛顿第二定律得:
μ(m1+m2+M)g=Ma,
解得:μ=0.2;
(2)m1从木板上掉落时木板的位移为:s1=8m,
由速度位移公式得:v12-v02=-2as1,
代入数据解得:v1=6m/s;
(3)m2从长木板上掉下时,长木板又通过了位移s2=4m,
对长木板,由牛顿第二定律得:
a′=
=
=2.5m/s2,
由速度位移公式得:v22-v12=-2a′s2,
代入数据解得:v2=4m/s;
(4)m2从长木板上掉下后,对木板,由牛顿第二定律得:a″=
=0.2×10=2m/s2;
由速度位移公式得:-v22=-2a″s3,
代入数据解得:s3=4m,
木板的位移:s=s1+s2+s3=16m;
答:(1)板与地面间的动摩擦因数为0.2;
(2)m1从板上掉下时板的速度6m/s;
(3)m2从板上掉下时板的速度4m/s;
(4)木板从开始运动到停止所走的距离16m.
μ(m1+m2+M)g=Ma,
解得:μ=0.2;
(2)m1从木板上掉落时木板的位移为:s1=8m,
由速度位移公式得:v12-v02=-2as1,
代入数据解得:v1=6m/s;
(3)m2从长木板上掉下时,长木板又通过了位移s2=4m,
对长木板,由牛顿第二定律得:
a′=
μ(m2+M)g |
M |
0.2×(2+0.5)×10 |
2 |
由速度位移公式得:v22-v12=-2a′s2,
代入数据解得:v2=4m/s;
(4)m2从长木板上掉下后,对木板,由牛顿第二定律得:a″=
μMg |
M |
由速度位移公式得:-v22=-2a″s3,
代入数据解得:s3=4m,
木板的位移:s=s1+s2+s3=16m;
答:(1)板与地面间的动摩擦因数为0.2;
(2)m1从板上掉下时板的速度6m/s;
(3)m2从板上掉下时板的速度4m/s;
(4)木板从开始运动到停止所走的距离16m.
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