急死~一道关于变压器的简单物理题.内阻不计的交流发电机通过输电线给远处的用户供电,当用户端只用一盏“220V,100W”的白炽灯时,该灯正常发光；当用户端并联此种灯10盏时,每只灯实际功率

Question

急死~一道关于变压器的简单物理题.
内阻不计的交流发电机通过输电线给远处的用户供电,当用户端只用一盏“220V,100W”的白炽灯时,该灯正常发光；当用户端并联此种灯10盏时,每只灯实际功率为49W,灯的电阻不变,求：1.发电机的电动势和输电线的电阻 2.接10盏时输电线损耗的功率 3.如果发电机先用匝数比为1/10的升压变压器将电压升高,经过同样的输电线后,在用匝数比为10/1的降压变压器将电压降低后向用户供电,当用户端并联此种灯100盏时,每盏灯的实际功率是多少?此时输电线损耗的功率是多大?

Answer 1

220V/100W灯泡,工作电阻是484Ω.工作电流=220/484=5/11A 10只相同灯泡并联时,总电阻是48.4Ω,总电流=50/11A.此时每只灯的功率变成49W(电阻不变),即工作电压变为：U=√(RP)=√(49×484)=154V (1)发电机的电动势、输电线电阻 发电机电势是E,输电线电阻为R,则：E=U灯+U线=220+U线=220+(5/11)R E=154+U线=154+(50/11)R 解得：R=16.133Ω E=227.3333V (2)接10盏时输电线损耗的功率 10只灯工作时,总电流是50/11A,灯的电压是154V.线损=I(E-U)=(50/11)×(220-154)=300W (3)使用1:10的变压器后,线路上的电压升高10倍,电流降为1/10,相当于线路的电阻为原来的1/100(不考虑变压器的损耗,视作理想变压器).即线路的等效电阻变为0.161333Ω.100只灯并联工作时,灯的总电阻=4.84Ω 100只灯的功率是：I^2R=[(227.3333/(0.161333+4.84)]^2×4.84=10000W,每只灯的功率是100W.输电线的线损=I^2R=[227.3333/(0.161333+4.84)]^2×0.161333=333.33W