求函数单调性求函数f(x)=a/x-x的单调性

Question

求函数单调性
求函数f(x)=a/x-x的单调性

Answer 1

函数f(x)=a/x-x是奇函数
当a>0时
f(x)=a/x-x是单调递减函数
当a=0
f(x)=-x是单调递减函数
当a<0时
f(x)=-[a/x+x]
函数在(√a,+∞)上单调递件,在(0,√a)单调递增
在(-∞,-√a)上单调递减,在(-√a,0)单调递增