若关于x的分式方程x-a)/(x-1)-3/x=1有增根,则a是否能等于-2

Question

若关于x的分式方程x-a)/(x-1)-3/x=1有增根,则a是否能等于-2

Answer 1

解法一;
把a=-2代入方程,化简得x^2-x+3=x^2-x,所以方程无解,因为无解所以没有根,也不会有增根.
解法二：
假设方程有增根,则方程的解中有1或者0
方程（x-a)/(x-1)-3/x=1化简得(2+a)x=3,x=1时,a=1,所以当且仅当a=1时,方程有增根.