在解分式方程时,如果求解过程没有任何错误,那么,使公分母为零的根就是原方程的增根,否则,就是原方程的根这个说法对吗?为什么?

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在解分式方程时,如果求解过程没有任何错误,那么,使公分母为零的根就是原方程的增根,否则,就是原方程的根
这个说法对吗?为什么?

▼优质解答

答案和解析

对的!
因为在解分式方程时,首先要去分母,需在等式两边同乘以公分母.而公分母是含有字母的式子,它的值可能为0,在等式两边可以乘以0吗?

乘以0后,等式仍然成立,但改变了原来式子的数量关系,可能增加了方程的解,（即会产生增根）
故解分式方程需检验,只要在等式两边乘以的不是0,求解过程又没有任何错误,这样的解,一定是分式方程的解.

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