已知关于x的分式方程x/x+1-m+1/x^2+x=x+1/x产生增根,求m的值.

Question

已知关于x的分式方程x/x+1 -m+1/x^2+x =x+1/x产生增根,求m的值.

Answer 1

x/x+1 -m+1/x^2+x =x+1/x
x/(x+1)-(m+1)/[x(x+1)]=(x+1)/x
x²-(m+1)=(x+1)²
如果产生增根,那么x=-1或x=0
将x=0代入
0-(m+1)=1
m=-2
将x=-1代入
1-(m+1)=0
m=0
所以m=0或-2