某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量y(只)与引入时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，若该动物在

Question

某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量 y ( 只 ) 与引入时间 x ( 年 ) 的关系为 y ＝ a log ₂ ( x ＋ 1) ，若该动物在引入一年后的数量为 100 只，则第 7 年它们发展到 ( 　　 )

A ． 300 只　　　　　　　　            B ． 400 只

C ． 600 只                           D ． 700 只

Answer 1

A 解析： 　将 x ＝ 1 ， y ＝ 100 代入 y ＝ a log ₂ ( x ＋ 1) 得， 100 ＝ a log ₂ (1 ＋ 1) ，解得 a ＝ 100 ，所以 x ＝ 7 时， y ＝ 100log ₂ (7 ＋ 1) ＝ 300.