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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,表面积为32,求异面直线DA1与B1C1所成角的大小（用反三角函数值表示）
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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,表面积为32,求异面直线
DA1与B1C1所成角的大小（用反三角函数值表示）
DA1与B1C1所成角的大小（用反三角函数值表示）
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答案和解析
设正四棱柱的高为h,则四棱柱的表面积=2×2²+4×2×h=32,∴h=3,则DD1=3.∵B1C1//A1D1,∴DA1与B1C1所成角就等于DA1与A1D1所成角,即∠DA1D1,在Rt△DA1D1中,tan∠DA1D1=DD1/A1D1=3/2,∴∠DA1D1=arctan(3/2),即DA1与...
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