为了推动全民健身，倡导绿色出行，享受低碳生活，减少市民出行成本，缓解中心城区的交通压力，芜湖市开通了公共自行车租赁系统．（1）甲同学骑公共自行车在市区游玩时，前一半时间

Question

为了推动全民健身，倡导绿色出行，享受低碳生活，减少市民出行成本，缓解中心城区的交通压力，芜湖市开通了公共自行车租赁系统．
（1）甲同学骑公共自行车在市区游玩时，前一半时间以v₁行驶，后一半时间以v₂的速度行驶，试推断：甲全程的平均速度是v=(V1+V2)/(2)．
（2）另一同学前一半路程用了3m/s，后一半路程以2m/s的速度行驶，他全程的平均速度是多少？

Answer 1

（1）设前一半时间和后一半时间相同设为t，
由v=(s)/(t)可知，前一半时间通过路程为s₁=v₁t，
后一半时间通过位移为s₂=v₂t，
总路程s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
全程平均速度为v=(s)/(t)=(v1t+v2t)/(t)=(v1+v2)/(2)；
（2）设总路程为s，则前、后一半路程均为(1)/(2)s，
由v=(s)/(t)可知：
前一半路程用的时间：
t₁=((1)/(2)s)/(v1)=(s)/(2v1)，
后一半路程所用的时间：
t₂=((1)/(2)s)/(v2)=(s)/(2v2)，
自行车行驶全程时间：
t=t₁+t₂=(s)/(2v1)+(s)/(2v2)，
全程平均速度：
v=(s)/(t)=(s)/((s)/(2v1)+(s)/(2v2))=(2v1v2)/(v1+v2)=(2×3m/s×2m/s)/(3m/s+2m/s)=2.4m/s．
答：
（1）推导过程同上；
（2）全程的平均速度是2.4m/s．