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数学“基本不等式及其应用”的问题最近学习遇到瓶颈,这一块东西始终无法掌握,有什么办法?如此题,我一直不会做:已知a+b=1,求证a²+b²≥0.5
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数学“基本不等式及其应用”的问题
最近学习遇到瓶颈,这一块东西始终无法掌握,有什么办法?
如此题,我一直不会做:已知a+b=1,求证a²+b²≥0.5
最近学习遇到瓶颈,这一块东西始终无法掌握,有什么办法?
如此题,我一直不会做:已知a+b=1,求证a²+b²≥0.5
▼优质解答
答案和解析
第二步到第三步是这样得出的
已知a+b=1,求证a²+b²≥0.5
证明:a+b=1
⇒(a+b)²=1
⇒a²+b²+2ab=1
⇒2ab=1-(a²+b²).
(a-b)²=a²+b²-2ab≥0
⇒a²+b²≥2ab=1-(a²+b²)
⇒2(a²+b²)≥1
⇒a²+b²≥0.5.
已知a+b=1,求证a²+b²≥0.5
证明:a+b=1
⇒(a+b)²=1
⇒a²+b²+2ab=1
⇒2ab=1-(a²+b²).
(a-b)²=a²+b²-2ab≥0
⇒a²+b²≥2ab=1-(a²+b²)
⇒2(a²+b²)≥1
⇒a²+b²≥0.5.
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