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如图,在下列五个关系:①AB∥CD,②AD=BC,③∠A=∠C,④∠B=∠D,⑤∠B+∠C=180°中,选出两个关系作为条件,可以推出四边形ABCD是平行四边形,并以平行四边形定义作为依据予以证明.(写
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如图,在下列五个关系:①AB∥CD,②AD=BC,③∠A=∠C,④∠B=∠D,⑤∠B+∠C=180°中,选出两个关系作为条件,可以推出四边形ABCD是平行四边形,并以平行四边形定义作为依据予以证明.(写出一种即可)
已知:在四边形ABCD中,______,______.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
已知:在四边形ABCD中,______,______.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A+∠B=180°,
AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);
∠A+∠C=180°,
AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
∴四边形ABCD是平行四边形.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A+∠B=180°,
AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);
∠A+∠C=180°,
AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
∴四边形ABCD是平行四边形.
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