周期函数的周期求法函数f(x)定义域为R,若f(x+1)跟f(x-1)都是奇函,f(x)的周期怎么求?我想知道为什么这么求,这是我找的一个题目,

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周期函数的周期求法
函数f(x)定义域为R,若f(x+1)跟f(x-1) 都是奇函,f(x)的周期怎么求?我想知道为什么这么求,这是我找的一个题目,

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答案和解析

由题意得f(x+1)=-f(-x+1) 和f(x-1)=-f(-x-1)则f(x+3)=-f(-x-1) 则f(x+3)=f(x-1) 故f(x)=f(x+4) 则f(x)的周期为4周期的求法：实际就是赋值法,不断赋值直到化为f(x)=f(x+T)的形式即可.记几个常见的结论：若f(x+a)=f(x...

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