求复合函数参数的取值范围,见题,这样的解法有何错误?已知函数f(x）=（ax^2+2x-1)/x的定义域恰为log2(x+3)+log(1/2)x≤3的解集,且f(x)在定义域内单调递减,求实数a的取值范围?log2(x+3)+log(1/2)x这里log后

Question

求复合函数参数的取值范围,见题,这样的解法有何错误?
已知函数f(x）=（ax^2+2x-1)/x的定义域恰为log2(x+3)+log(1/2)x≤3的解集,且f(x)在定义域内单调递减,求实数a的取值范围?
log2(x+3)+log(1/2)x 这里log后面的第一个数是底数
我解出定义域 x≥3/7,利用复合函数同增异减,可知a小于零,对称轴小于等于3/7,最终求得0＞a≥-7/3
a≤-49/9,是利用单调性来求的
为什么这道题要利用单调性来求而不能用我那个方法求呢?
打错,a＞0,这样求得a≥-7/3 与a>0很矛盾啊

Answer 1

已知函数f(x）=（ax^2+2x-1)/x的定义域恰为log2(x+3)+log(1/2)x≤3的解集,且f(x)在定义域内单调递减,求实数a的取值范围?解析：∵log(2,x+3)+log(1/2,x)≤3log(2,x+3)-log(2,x)≤3log(2,(x+3)/x) ≤log(2,8)==> (x+3)...