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已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值为,求实数的值.

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已知函数
(1)求函数 的定义域 ;
(2)若函数 的最小值为 ,求实数 的值.
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答案和解析
已知函数
(1)求函数 的定义域 ;
(2)若函数 的最小值为 ,求实数 的值.
(1) ;(2)


试题分析:(1)函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围,由对数函数的性质得 ,解出 ,写成集合的形式就是函数的定义域;(2)将函数化简得, ,由 的取值范围得, ,解得 的值为
试题解析:(1)要使函数有意义:则有 ,解之得 .                   3分
所以函数的定义域为                                  4分
(2)函数可化为 .   6分
.                                  8分
,即 .            9分
,得 .                          11分
故实数 的值为                                                  12分