（2006•重庆）已知定义域为R的函数f(x)＝−2x+b2x+1+a是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

Question

（2006•重庆）已知定义域为R的函数f(x)＝(−2x+b)/(2x+1+a)是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即b−1a+2＝0⇒b＝1∴f(x)＝1−2xa+2x+1又由f（1）=-f（-1）知1−2a+4＝−1−12a+1⇒a＝2．所以a=2，b=1．（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)＝1−2x2+2x+1＝−12+12x+1，易知f（x）在（...