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在平面向量中有如下定理:设点O、P、Q、R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使OP=(1−t)OQ+tOR.试利用该定理解答下列问题:如图,在△ABC中,点E为AB边的中

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在平面向量中有如下定理:设点O、P、Q、R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使
OP
=(1−t)
OQ
+t
OR
.试利用该定理解答下列问题:
如图,在△ABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,且CF=2FA,BF交CE于点M,设
AM
=x
AE
+y
AF
,则x+2y=______.
▼优质解答
答案和解析
由题意知:B,M,F三点共线,
AM
=(1−t)
AB
+t
AF

AB
=2
AE

AM
=2(I−t)
AE
+t
AF

∴x=2(1-t),y=t
∴x+2y=2
故答案为:2