如图：阴影部分的面积是多少？四分之一大圆的半径为r．（计算时圆周率取227）

Question

如图：阴影部分的面积是多少？四分之一大圆的半径为r．（计算时圆周率取 (22)/(7) ）

Answer 1

如图，小正方形的边长为 (r)/(2) ，
则①的面积为：
(1)/(4) ×(22)/(7) × ((r)/(2) ) 2 ×2- (r)/(2) ×(r)/(2) ，
= (1)/(4) ×(22)/(7) ×(r2)/(4) ×2 -(r2)/(4) ，
= (11)/(28) r 2 -(r2)/(4) ，
= (r2)/(7) ，
所以阴影部分的面积为：
(r2)/(7) +(r2)/(7) = (2)/(7) r 2 ，
答：影部分面积为 (2)/(7) r 2 ．